Напруга 12,8 на АКБ при выключенном дрыгателе - 100% норма, ни гена, ни реле заряда ни причем. Думаю, АКБ подыхает от старости (или долгого пребывания в разряженном состоянии - сульфатация пластин), емкость упала, проверь нагрузочной вилкой. Если подтвердится, то это не лечится, АКБ - на замену.