90%, что питание просаживается при большой громкости. Потом напряжение подрастает и магнитола врубается. Правда странно, аккум должен держать магнитолу, если стартер прокручивает. Значит провода/контакты фиговые.
А защита ж вроде только звук выключит (точне там просто усилок отрубится).