Вот недавно переоформил машину. Одну с себя, другую на себя.
Как это делается и что нужно? Всё просто.
1) Пишем с продавцом договор купли-продажи. Можно от руки, можно у нотариуса, можно в конторе. Вариант с конторой или нотариусом предпочтительнее, к таким договорам с печатью в ГАИ относятся как-то лучше, но ничего страшного нет в том, чтобы написать его и от руки. В этом случае выгода примерно в 1000 рублей, такова стоимость оформления договора в фирме или у нотариуса.
2) Если продавец не против (т.е. готов подарить вам имееющееся ОСАГО, а не желает разорвать договор и забрать часть денег), то едем туда, где заключён договор ОСАГО. Кладём на стол договор и просим ИЗМЕНИТЬ сообственника в договоре о страховании, а также внести изменения в список водителей (вписать туда покупателя). Остальных можно не вычёркивать даже.

Могут попросить небольшую доплату, если новый водитель не проходит по скидочным коэффициентам компании. Но общая выгода очевидна - не надо платить за новый полис целиком.
3) Едем в МРЭО, пишем заявлеие на ВНЕСЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ в ПТС в связи с куплей-продажей автомобиля и второе заявление на сохранение номеров.
Вся процедура обходится в 300+200 рублей госпошлины, выгода в том, что не надо платить за новые номерные таблички ещё 1500 рублей пошлины.
Итог: имеем машину на старых номерах, оформленную на себя, с ОСАГО уже на ваше имя, но при этом ни за ОСАГО, ни за номера платить не нужно.