разве полость подогрева выполнена из металла, отличного от собственно корпуса?

Полость подогрева это внутренняя (изнаночная) сторона детали. Даже если материал изнутри начнет разъедать, то это не будет иметь отношения к внешним поверхностям, где находиятся привалочная плоскость и отверстия/ось/заслонка. Алюминиевые сплавы из-за мощной оксидной пленки довольно стойки к кислотам. Разъедают их только щелочи. Но для того, чтобы корпус опасно проесть изнутри до сквозных дыр, туда надо заливать концентрированную, горячую щелочь и регулярно ее обновлять, поскольку щелочь будет "срабатываться". Но щелочи солевые осадки не удаляют, удаляют их именно кислоты. Шуманит сильное щелочное средство, Калгон - не знаю состава, но соли смывает (видимо кислотное).
как с одетыми шлангами ковырять накипь проволочиной или тросом?
Во первых для обеспечения некоторого количества "жижи" 3-4 сантиметровых кусочков шлангов вполне достаточно и они не будут мешать ковырять. А во вторых я бы крайне не советовал ковырять не сливши "жижу" и не сполоснув водой, поскольку таким ковыряньем запросто можно брызнуть себе в глаза или еще куда. Мы же когда обычно начинаем задумываться? Только после того, как травму получили....
ЗЫ.
Канал подогрева в корпусе полукольцевой, то есть с двумя поворотами. Запустить тросик в повороты может оказаться практически не реальным.
Поскольку корпус снят рассмотрите его внимательно. Канал (полость) подогрева может быть изготовлен только двумя способами:
1 - при отливке детали закладкой соляного стержня, который потом просто растворяется в воде. Эта технология сложноватая и вряд ли она применена там. В этом случае - только химия и тросики;
2 - сверлением двух не сквозных и одного сквозного (пересекающегося с двумя первыми) отверстий. Концы сквозного отверстия закрывают запрессованными заглушками.
Второй вариант очень удобен для Вас. Высверлить заглушки, прочистить сверлами каналы и, изготовив новые заглушки (обязательно из алюминия или латуни), запрессовать их в каналы. Если с изготовлением деталей под запрессовку трудности, то можно нарезать резьбу и ввернуть алюминиевые или латунные резьбовые пробки на специальном клее-герметике для водопроводных труб (продается в магазинах сантехники). На худой конец можно использовать эпоксидку (вряд ли еще раз разбирать придется).