Ответ: Вибрация руля при попадании в яму
Не очень понятно, какой смысл ты вкладываешь в "трясти руль", но у тебя походу передняя подвеска ушатанная, причем видимо не только амортизаторы, но и шкворни и рулевая и прочее, поэтому и кидает, верещит резина из-за развал/схождения, и это тоже признак ушатанности, либо из-за того, что резина узкая. Езжай на диагностику, самое простое заехай к развальщикам, у них взгляд профессиональный на подвеску, сразу все скажут.