1. ДКП в простой письменной форме. Бланк самой новейшей даты лучше скачать с крупного сайта (типа автору, дрома) или купить в печати. Внимательно заполнить все поля. Есть некоторые ключевые моменты, которые нужно четко написать и проверить, о них лучше заранее почитать. (Например несколько лет назад была обязательна отдельная бумажка, подтверждающая передачу денег, сейчас заменили строчкой в ДКП -"Денежные средства в сумме ___ руб. получил."). Обязательно несколько раз проверить все данные: ФИО, паспорт, VIN и т.д. Это основной документ покупки и ошибки в нем недопустимы! ДКП - 3 штуки, один старому собственнику, один - Вам, один - в ГИБДД.
2. Сделать запись в ПТС. Имя, адрес НОВОГО собственника, дата продажи, №ДКП, подписи.
3. Обменять у собственника заполненные документы (СТС, ПТС, ДКП), ключи и машину на деньги. Далее у машины - новый собственник и у него есть 10 дней на регистрацию авто.
4. Пройти техосмотр.
5. Купить ОСАГО на себя.
6. Перерегестрировать машину в соответствующем отделении ГИБДД. В отделении вести себя максимально корректно. Инспектор явно лучше Вас знаком со всеми тонкостями оформления, а при таком объеме заполняемых данных, сделать ошибку очень просто. Не раз видел, как при указании на ошибки/неточности в документах люди начинали необоснованно качать права и им закрывали очередь и отправляли на перезапись на регистрацию на другой день, тогда как при вежливом общении и готовности признать ошибки - инспектор оставлял запись открытой до вечера, чтобы можно было быстро сгонять к старому собственнику и исправить документы, а то и закрывал глаза на мелкие неточности. Поэтому да - нужно иметь контакт со старым собственником (на всякий случай) и максимум внимания на пп 1, 2.