Ну, блин. Вообще, замок разъемом подключается, так что перевтыкать надо только его. Основной геморрой - снять кожух и сам замок, а потом все это аккуратно поставить на место. Эти чертовы саморезы, норовящие вкрутиться не туда, я шатал. У кого-то замки стоят на срывных винтах, там для снятия надо их высверливать, но это, вроде, не твой случай, раз замок уже снимался.
Если это не замок - ты схему ее проводки видел? Если мотор 406, значит, скорее всего, салон там типа 3110, блоки предохранителей стоят над бардачком где надпись "Волга". Так вот, питание от клемм 15/1 и 15/2 замка идет на вход блоков, где шлейфом раздается по потребителям. От 15/1 розовым проводом к правому блоку, от 15/2 синим или голубым, не помню, к обоим блокам.
От 15/1 питается, кроме системы зажигания (это мимо блоков предохранителей), свет заднего хода, датчик скорости и контрольки комбинации приборов. От 15/2 - все остальное, включая печку, дворники, обогрев...
Вывод - как бы хорошо она ни заводилась пальцем, лично я бы в первую очередь заподозрил неладное по линии 15/2. Включи зажигание и проверь, есть ли питание на входе соответствующих предохранителей. Может, это и не замок, а шлейф где-то отпал.
Если схему не видел, и книжки под рукой нет - из интернета скачай, изучи и делай, благо этого добра везде навалом. Нет мультиметра - купи (200 рублей самый простой) или сделай контрольку (себе давно сделал из двухнитевой лампы заднего фонаря, где одна нить перегорела). Пересказывать ее на словах тут - долго и ни к чему не приведет.
Электросхема карбовых и инжевых "Волг" отличается только наличием/отсутствием КМСУД/ЭПХХ. Все основные узлы, включая замок зажигания и комбинацию приборов - одинаковые. Принципиально схема не менялась еще со времен 24, отличий между 3110 и 24-10 еще меньше. Так что говорить о "более простой электрике" некорректно. Наличие ЭБУ на работу печки не влияет от слова "совсем".
Удачи.