Подгазовывать при включении третьей с наката на этой коробке совершенно нормальное явление с новья, а вы пишете что пробег под 300 тысяч.
Синхронизаторы раньше умрут естественным путём, чем их съест присадками, ИМХО. Тем более что присадки ныне совсем не те, чем в те времена, когда про это писалось. Речь шла про гипоидное масло ГОСТ 4003-53, с активной серой - вот оно правда с желтыми металлами крепко не дружило. Активную серу в трансмиссионных маслах не используют уже лет 20 как, вместо этого используется деактивированная сера (deactivated or buffered sulfur).
Тем не менее, это отчасти верно и для современных масел. Хорошо объяснено вот тут:
https://www.widman.biz/uploads/Transaxle_oil.pdf
(извините, по английски - на русском ничего по этой теме из новенького нет особо)
Если вкратце, то присадки на основе серы с фосфором работают за счёт создания на поверхности металла чёрного защитного слоя сульфида, который и принимает на себя большую часть износа при работе трансмиссии, защищая шестерни. Всё это отлично работает на твёрдых деталях из закалённой стали. К сожалению, в случае деталей из жёлтого металла слой сульфида оказывается более стойким, чем сам металл, и при работе детали из её поверхности вырываются частички латуни/бронзы, химически связанные с сульфидным слоем. В маслах GL-4 содержатся те же присадки, но в более низкой концентрации (примерно вдвое), из-за чего износ деталей из жёлтого металла ниже (масло GL-4 не формирует такой прочной связи с поверхностью детали, как масло GL-5, соответственно сульфидный слой при работе агрегата либо вообще не вырывает частички бронзы/латуни, либо делает это в меньше степени). В отработанном масле GL-5 из коробок передач с деталями из жёлтого металла содержится в 2...4 раза больше частичек бронзы/латуни, чем при использовании масла GL-4. Т.е. вредны для жёлтого металла и то, и то масло, т.к. и там, и там есть присадки на основе серы, иначе они не будут работать. Разница только в скорости износа (эрозии) деталей из жёлтых металлов - с GL-5 она выше в 2...4 раза.
/ сокращённый вольный перевод изложенного по ссылке /