Глохнет машина по электрической части

Сложно сказать даже при 12 вольтах она глохнуть не должна.
Посмотри еще предохранители возможно где то плохо контачит или какой нибудь пучок проводов плохо держится очень на это похоже.

А может при нагреве генератора быть где-нибудь пробой в генераторе?

Раз напряжение 12 В, то даже если нет зарядки вообще, ДВС будет работать и от АКБ (система зажигания потому и называется "батарейная", оттого что работает от АКБ, а генератор и реле зарядки для подзаряда АКБ, питания др. потребителей и соблюдения "баланса" эл. энергии в авто). На хорошо заряженной АКБ можно проехать не одну сотню км (на трассе, если не включать др. потребители: поворотники, печку, стеклоочиститель и т.п.). Минимум напряжения АКБ, при котором еще сохраняется работоспособность двиг. (но уже стартером не запустишь) 9 В.
Проблемы, на мой взгляд, в системе питания. Проверьте:
- чистоту топл. бака (иногда какая-нибудь дрянь "подплывает" к заборнику и закупоривает его, как только двиг. заглушен, то "отплывает", редкость, но "веселья" доставляет...) и слейте отстой;
- снимите бензонасос и разобрав, проверьте его на загрязнение (особ. внутренний сетчатый фильтр).
Указанные проблемы определить сложно, рукой качаешь бензин идет, а при работе двиг., - нет.

может и по "электрике" сопля висит. Контакт пропадает, машина глахнет. Вибрации и всё такое...
Проверять надо

Насчет "пробоя" в генераторе. Генератор так сильно не нагревается, чтобы "пробиваться", если генератор действительно горячий, то нужно смотреть и подшипники (вот-вот заклинят) и обмотку статора проверять на КЗ.
Кроме того, при внезапном замыкании в генераторе перегорает предохранитель в блоке (на 60А, колодка рядом с АКБ) и все питание пропадает, "молчит". Даже если стоит мощный "жучок" вместо предохранителя, то начинает дымить (как бикфордов шнур) провод от генератора (от основной клеммы + "под гайку" на генераторе).
На работающем двиг. поднесите к заднему подшипнику генератора отвертку, если "примагничивается", значит обмотка якоря цела и регулятор скорее всего исправен. Если нет, проверьте, поступает ли + к щеткам генератора (на контакт колодки), если поступает, значит щетки "того" или якорь.
Еще раз тщательно проверьте Все клеммы и эл. соединения. Успехов!